রোধ, পরিবাহিতা ও তাপমাত্রার প্রভাব ৩০টি উন্নত মানের গাণিতিক প্রশ্ন
- ১. ২৫°C তাপমাত্রায় একটি টাংস্টেন তারের রোধ ৬৫ Ω। যদি টাংস্টেনের রোধের তাপমাত্রা সহগ ৫.১ × ১০⁻³ °C⁻¹ হয়, তবে ২০০°C তাপমাত্রায় তার রোধ নির্ণয় করো।
- ২. একটি তামার তারের রোধ ০°C তে ১০ Ω। তামার তাপমাত্রা সহগ ০.০০৪/°C হলে ১০০°C তে তার রোধ কত হবে নির্ণয় করো।
- ৩. ২৫°C তে একটি নিক্রোম তারের রোধ ৪০ Ω এবং ১৫০°C তে ৫২ Ω হলে তার তাপমাত্রা সহগ নির্ণয় করো।
- ৪. ২০°C তে লোহার রোধ ৩০ Ω এবং ৮০°C তে ৩৭.২ Ω হলে, ০°C তে তার রোধ কত হবে তা বের করো।
- ৫. একটি ধাতুর তাপমাত্রা সহগ ০.০০৪/°C হলে, কোন তাপমাত্রায় তার রোধ দ্বিগুণ হবে তা নির্ণয় করো।
- ৬. একটি তামার তারের আপেক্ষিক রোধ ১.৭×১০⁻⁸Ω·m হলে, তার পরিবাহিতা কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ৭. একটি ধাতব তারের দৈর্ঘ্য ২ m, ক্ষেত্রফল ০.৫×১০⁻⁴ m² এবং আপেক্ষিক রোধ ২×১০⁻⁷ Ω·m হলে, রোধ কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ৮. একটি তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে এবং ব্যাস অপরিবর্তিত থাকলে, রোধ কত গুণ পরিবর্তিত হবে তা বিশ্লেষণ করো।
- ৯. একই পদার্থের দুটি তারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১ m ও ২ m এবং ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ৪×১০⁻⁶ m² ও ২×১০⁻⁶ m² হলে, তাদের রোধের অনুপাত নির্ণয় করো।
- ১০. একটি ধাতব তারের ব্যাস ১ mm এবং দৈর্ঘ্য ২ m হলে, আপেক্ষিক রোধ ১.৭×১০⁻⁸Ω·m ধরে রোধ নির্ণয় করো।
- ১১. ওহমের সূত্র ব্যাখ্যা করো এবং ১০ V বিভব পার্থক্যে ২ A তড়িৎ প্রবাহিত হলে রোধ কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ১২. একটি রোধে ১২ V প্রয়োগ করলে ৩ A তড়িৎ প্রবাহিত হয়। সেই রোধের মান নির্ণয় করো এবং তার ওহমিক প্রকৃতি ব্যাখ্যা করো।
- ১৩. একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য ১ m এবং ক্ষেত্রফল ১×১০⁻⁶ m² হলে, তার রোধ কত হবে যখন আপেক্ষিক রোধ ১.৬×১০⁻⁸Ω·m?
- ১৪. ১.৫৬×১০⁻⁸ Ω·m কে Ω·cm-এ রূপান্তর করো এবং এর ব্যবহারিক অর্থ ব্যাখ্যা করো।
- ১৫. একটি পরিবাহকের ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ করলে রোধ কত গুণ পরিবর্তিত হবে তা নির্ণয় করো এবং কারণ ব্যাখ্যা করো।
- ১৬. একটি ধাতব তারে ২৫°C থেকে ৭৫°C পর্যন্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধ ২০% বেড়ে যায়। তার তাপমাত্রা সহগ নির্ণয় করো।
- ১৭. ০°C ও ১০০°C তে কোনো ধাতুর রোধ যথাক্রমে ৫০ Ω ও ৬৫ Ω হলে, তাপমাত্রা সহগ নির্ণয় করো এবং ২০০°C তে রোধ কত হবে তা বের করো।
- ১৮. একটি পরিবাহকের আপেক্ষিক রোধ ২×১০⁻⁸ Ω·m হলে, এর দৈর্ঘ্য ৩ m ও ক্ষেত্রফল ০.৫ mm² হলে রোধ নির্ণয় করো।
- ১৯. ২৫°C তে একটি তারের রোধ ৩০ Ω। প্রতি ১°C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধ ০.০৬ Ω বাড়ে। ১০০°C তে রোধ কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ২০. দুটি ভিন্ন ধাতুর তাপমাত্রা সহগ যথাক্রমে ০.০০৪/°C এবং ০.০০১/°C। যদি ০°C তে তাদের রোধ সমান হয়, তাহলে কোন তাপমাত্রায় তাদের রোধ সমান হবে?
- ২১. ৫ Ω, ১০ Ω ও ১৫ Ω রোধ তিনটি সমান্তরালে যুক্ত থাকলে মোট রোধ কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ২২. ৫ Ω ও ১০ Ω রোধ সিরিজে যুক্ত করা হলে মোট রোধ কত হবে এবং সমান ভোল্টেজে উভয়ের উপর বিভব পতন নির্ণয় করো।
- ২৩. কোনো পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ যদি তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে কমে যায়, তবে সে পদার্থটি ধাতু না সেমিকন্ডাক্টর—বৈজ্ঞানিক যুক্তি দাও।
- ২৪. একটি ধাতব তারে ১.৫ A তড়িৎ প্রবাহিত হলে ১৫ V বিভব পতন ঘটে। রোধের মান নির্ণয় করো এবং ওহমের সূত্র যাচাই করো।
- ২৫. একটি পরিবাহকের দৈর্ঘ্য যদি ৫% বৃদ্ধি পায় এবং ক্ষেত্রফল ৫% হ্রাস পায়, তবে রোধ কত শতাংশ পরিবর্তিত হবে?
- ২৬. কোনো ধাতুর তাপমাত্রা সহগ ০.০০৩/°C এবং ০°C তে রোধ ৫০ Ω হলে, ৩০°C তে রোধ কত হবে তা নির্ণয় করো।
- ২৭. একটি নিক্রোম তারের রোধ ২৫°C তে ২০ Ω এবং ৭৫°C তে ২৪ Ω হলে, ০°C তে রোধ নির্ণয় করো।
- ২৮. একটি অওহমিক পদার্থের V–I গ্রাফ অরৈখিক হলে, এর কারণ ব্যাখ্যা করো এবং সম্ভাব্য উদাহরণ দাও।
- ২৯. তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে কেন ধাতুর রোধ বাড়ে এবং সেমিকন্ডাক্টরের রোধ কমে—গাণিতিকভাবে ও পদার্থগতভাবে ব্যাখ্যা করো।
- ৩০. একটি সোনার তারের আপেক্ষিক রোধ ২.৪×১০⁻⁸ Ω·m। ৫০ সেমি লম্বা ও ০.৫ mm ব্যাসের তারের রোধ নির্ণয় করো এবং তামার তারের সঙ্গে তুলনা করো।