১৫ নং প্রশ্নের উত্তর :
(ক) কাউন্টার হলো এমন একটি সিকুয়েন্সিয়াল সার্কিট, যা ফ্লিপ-ফ্রপ ও লজিক গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট এবং যা ইনপুট পালসের সংখ্যা গুণতে পারে।
(খ) নিচে NOR গেইট স্বারা NAND পেইটের বাস্তবায়ন দেখানো হলো-

অতএব, NAND গেইটকে NOR গেইট ঘারা বাস্তবায়ন সম্ভব।

(গ ) উদ্দীপকের চিত্র-১ এর সমীকরণটি হলো :  নিচে সত্যক সারণির সাহায্যে সমীকরণটি প্রমাণ করে দেখানো হলো-

                                                                                                  চিত্র সত্যক সারণি
উপরিউক্ত সত্যক সারণি থেকে দেখা যাচ্ছে    . (প্রমাণিত)
(ঘ)  উদ্দীপকের চিত্র-২ এর বর্তনীটি হলো হাফ অ্যাডার। হাফ অ্যাডারের ইনপুট সংখ্যা একটি বৃদ্ধি করলে যে সার্কিট পাওয়া যাবে তা হলো ফুল অ্যাডার। হাফ অ্যাডার দিয়ে পূর্ণ যোগের বর্তনী বা ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন করা সম্ভব। নিচে তা দেখানো হলো-

চিত্র : হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল অ্যাডারের বাস্তবায়নের লজিক সার্কিট

প্রথম হাফ অ্যাডারের ইনপুট A ও B এর যোগফল S1  এবং ক্যারি Ci ।
∴ প্রথম হাফ অ্যাডারের ক্ষেত্রে,

হিতীয় হাফ অ্যাডারের দুটি ইনপুট হলো S1  এবং Ci এদের যোগফল S2  এবং ক্যারি C2  ।
∴ দ্বিতীয় হাফ অ্যাডারের যোগফল,

এবং C2=S1Ci 

তিনটি ইনপুট A,B ও Ci এর ক্ষেত্রে ফুল অ্যাডারের সত্যক সারণি থেকে লেখা যায় যে,

এবং